โลกไม่ได้เป็นศูนย์กลาง วงโคจรไม่ได้เป็นวงกลม และ “วิทยาศาสตร์แย่ๆ” แบบ epicycle

วันก่อนโพสต์ในเฟซ เรื่องการพูดว่าโลกกลมเคยเป็นความผิด (ในเซนส์ว่าอะไรที่เราคิดว่าผิดหรือผิดกฎหมายตอนนี้ มันอาจจะได้รับการพิสูจน์ว่าถูกในวันหน้าก็ได้)

มิตรสหายสองสามท่านเลยมาทักว่า เฮ้ย อารยธรรมมนุษย์เรารู้ว่าโลกกลม (จากการสังเกตธรรมชาติ) มาอย่างน้อยตั้งแต่สมัยกรีกแล้ววววว (แม้ความรู้นี้จะไม่ได้แพร่กระจายอย่างสม่ำเสมอและมีช่วงหายๆ ไปบ้างในยุคกลางในพื้นที่หลุมดำของอารยธรรมตะวันตกอย่างสเปน) ไอ้ที่เป็นความผิด แล้วศาสนจักรจะเล่นงานน่ะ เป็นเรื่อง ดวงอาทิตย์เป็นศูนย์กลาง (heliocentric) ต่างหาก (เพราะมันไปขัดกับการตีความข้อความในไบเบิลที่เขียนว่าโลกนั้นไม่เคลื่อนที่)

ว่าง่ายๆ ว่าผมพูดผิดน่ะแหละ ซึ่งก็ผิดจริงๆ -/\-

เลยไปค้นดูหน่อย ก็พบว่า ทฤษฎีที่ว่าดวงอาทิตย์เป็นศูนย์กลางของระบบดวงดาวบนท้องฟ้านี่ จริงๆ ก็ถูกเสนอมาตั้งแต่สมัยกรีกเหมือนกัน แต่ก็หายๆ ไป จนกระทั่งคริสต์ศตวรรษที่ 16 ที่โคเปอร์นิคัสมาเสนอโมเดลคณิตศาสตร์ ว่ามันทำงานยังไง (บนฐานของข้อมูลที่สังเกตได้จากหอดูดาวในเวียนนา คือช่วงนี้วงการดารา-โหราศาสตร์มันเริ่มก้าวหน้าละ มีเครื่องมือให้สังเกตได้มากขึ้น)

ความสำคัญของโมเดลคณิตศาสตร์ที่โคเปอร์นิคัสคิดขึ้นมาก็คือ มันทำให้ ทฤษฎีดวงอาทิตย์เป็นศูนย์กลาง ไม่ได้เป็นเพียง “การพินิจพิเคราะห์ทางปรัชญา” (philosophical speculation) อีกต่อไป แต่กลายสถานะเป็น “ดาราศาสตร์ที่ใช้เรขาคณิตและมีพลังในเชิงพยากรณ์” (predictive geometrical astronomy)

เอาจริงๆ โมเดลของโคเปอร์นิคัสก็ไม่ได้ทำนายการโคจรของดวงดาวได้แม่นยำกว่าโมเดลของระบบที่มีโลกเป็นศูนย์กลางของปโตเลมี ในเชิงพยากรณ์ทั้งสองโมเดลนั้นมีพลังพอๆ กัน เพียงแต่โมเดลของโคเปอร์นิคัสนั้น “เรียบง่ายกว่า” และ “ทั่วไปกว่า”

ในเรื่องความ “เรียบง่ายกว่า” นี้ ต้องอธิบายถึงสิ่งที่เรียกว่า “epicycle” ก่อน

ในโมเดลของทั้งปโตเลมีและโคเปอร์นิคัส วงโคจรของดวงดาวนั้นเป็นวงกลม – ที่ต้องเป็นวงกลมนี่ก็ไม่ใช่อะไร เพราะมันจากคติที่ว่าเทหวัตถุบนท้องฟ้าที่พระเจ้าสร้างนี่มันต้องมีลักษณะ uniform และวงกลมมันก็ uniform สุดแล้ว – คือ “นักวิทยาศาสตร์” สมัยนั้นยังไงก็ยกอยู่ในอิทธิพลความคิดของศาสนา เวลาพูดถึงวัตถุบนท้องฟ้าก็ยังใช้คำว่า “สวรรค์” กันอยู่เลย โมเดลคณิตศาสตร์อะไรต่างๆ นี่มันก็มาการพยายามหาว่าพระผู้สร้างสร้างอะไรที่มัน “สมบูรณ์แบบ” อย่างนี้มาอย่างไร

แต่ทีนี้ พอใช้วงโคจรเป็นวงกลม ตำแหน่งของดวงดาวและความเร็วในการโคจรที่ได้จากโมเดลเรขาคณิต มันไม่ค่อยตรงกับข้อมูลที่สังเกตได้จากโลก

วิธีหนึ่งที่นักดารา-โหราศาสตร์สมัยก่อนพยายามแก้ปัญหานี้ ก็คือการเสนอว่า จริงๆ จุดศูนย์กลางของวงโคจรที่ดาวต่างๆ หมุนรอบโลกน่ะ มันไม่ได้อยู่ที่โลกเป๊ะๆ หรอก แต่อยู่ห่างจากโลกไปนิดหนึ่ง เรียกจุดนี้ว่าจุด eccentric (ภาษาไทยเหมือนจะใช้คำว่า “จุดเยื้องศูนย์”)

แต่จุดเยื้องศูนย์มันก็ดูจะใช้ได้ดีเฉพาะกับการโคจรของดวงอาทิตย์รอบโลกเท่านั้น แต่ยังอธิบายข้อมูลความเร็วการโคจรของดาวเคราะห์อื่นๆ ไม่ได้

ก็เลยมีการเสนอแนวคิดเรื่อง “epicycle” ขึ้นมา เพื่อทำให้การโคจรเป็นวงกลมในโมเดลมันอธิบายได้ว่า ทำไมความเร็วในการโคจรของดวงดาวต่างๆ ที่สังเกตได้จากโลก จึงไม่คงที่ เดี๋ยวเคลื่อนเร็ว เดี๋ยวเคลื่อนช้า

คนเสนอแนวคิด epicycle นี้ คือฮิปปาร์คัส ซึ่งเขาก็เป็นคนประมาณค่าระยะห่างระหว่างจุด eccentric กับจุดศูนย์กลางโลกไว้ด้วย ที่ 1/24 ของรัศมีวงโคจรของดวงอาทิตย์รอบโลก

epicycle เป็นวงโคจรวงกลมเล็ก ที่อยู่บนวงโคจรหลักที่เป็นวงกลมใหญ่ (deferent) ที่ดวงดาวจะหมุนรอบอีกที (นึกถึงไม้บรรทัดที่มีวงๆ ให้เอาดินสอไปจิ้มหมุนๆ น่ะครับ ตอนเด็กๆ ใครเคยเล่นมั่ง)

แต่ epicycle เองเพียงลำพัง ก็อธิบายได้เพียงความเร็วที่ดวงอาทิตย์หมุนรอบโลก แต่อธิบายไม่ได้อยู่ดีถึงความเร็วของดาวเคราะห์ที่หมุนรอบโลกช้าเร็วไม่เท่ากันในแต่ละช่วงของวงโคจร

ปโตเลมีเป็นผู้แก้ปัญหานี้ ด้วยการเสนอสิ่งที่เรียกว่า “equant” ซึ่งเป็นจุดที่อยู่อีกฝั่งหนึ่งของจุด eccentric อยู่ตรงข้ามกับจุดศูนย์กลางโลก และห่างจากจุด eccentric เท่ากับจุดศูนย์กลางโลก

ในโมเดลของปโตเลมี ดาวเคราะห์หนึ่งๆ จะอยู่ห่างจากจุด eccentric เท่าๆ กันเสมอไม่ว่าเวลาใด และจะมีความเร็วมุมเมื่อวัดจากจุด equant เท่าๆ กันเสมอไม่ว่าเวลาใด ในแง่นี้ปโตเลมีจึงถือว่าโมเดลยังมีความ uniform

Eccentrics, Deferents, Epicycles, and Equants
โลก, จุด eccentric, จุด equant, และวงโคจร deferent กับ epicycle ของดาวเคราะห์

ปัญหาของ epicycle ก็คือ ยิ่งเราต้องการปรับให้โมเดลมันเข้าใกล้ข้อมูลที่สังเกตได้มากเพียงใด ก็จำเป็นต้องเพิ่ม epicycle เข้าไปในโมเดลมากขึ้นๆ จนคำนวณได้ยากมาก

การเอาศูนย์กลางของโมเดลไปเป็นดวงอาทิตย์แทนโลก ทำให้โคเปอร์นิคัสสามารถลด epicycle ลงไปได้จำนวนหนึ่ง ทำให้โมเดลของโคเปอร์นิคัสมีความ “เรียบง่ายขึ้น” เมื่อเทียบกับโมเดลของปโตเลมี (ไม่ต้องยุ่งกับ equant แล้ว)

 

ระบบแบบปโตเลมี
ระบบแบบปโตเลมี ที่มีโลกเป็นศูนย์กลาง วงกลมสีฟ้าคือ epicycle
ระบบแบบโคเปอร์นิคัส
ระบบแบบโคเปอร์นิคัส ที่มีดวงอาทิตย์เป็นศูนย์กลาง วงกลมสีฟ้าคือ epicycle

 

อย่างไรก็ตาม การที่โคเปอร์นิคัสตัดจุด equant ออกจากโมเดล ด้วยการแทนที่มันด้วย epicycle อีกชุด ก็ทำให้จำนวน epicycle ในโมเดลทั้งสองแบบ ทำไปทำมามีพอๆ กัน (โคเปอร์นิคัสมองว่าการมีจุด equant นั้นไม่สมเหตุสมผลกับแนวความคิดที่ว่าสวรรค์นั้นมีความสมบูรณ์ตามคติแบบอริสโตเติล)

นักดารา-โหราศาสตร์ในสมัยนั้นที่ใช้โมเดลดวงอาทิตย์เป็นศูนย์กลางตามโคเปอร์นิคัส บางส่วนก็เลยยังใช้จุด equant แบบปโตเลมีอยู่ เพราะมันคำนวณง่ายกว่า

สิ่งนี้ทำให้ในทางคณิตศาสตร์ สำหรับการโคจรของดาวแต่ละดวง เราฟันธงไม่ได้ชัดเจนว่าโมเดลแบบโคเปอร์นิคัสหรือปโตเลมีดีกว่ากัน อย่างไรก็ตาม ในภาพรวม โมเดลของโคเปอร์นิคัสก็ก้าวหน้าหน้ากว่าของปโตเลมี เพราะในโมเดลของปโตเลมี ดาวแต่ละดวงต้องใช้โมเดลเฉพาะของตัวเอง แต่ในโมเดลของโคเปอร์นิคัส เราใช้โมเดลเดียวอธิบายดาวได้ทุกดวง คือมีลักษณะ “ทั่วไปกว่า”

ระบบดวงอาทิตย์เป็นศูนย์กลางมาได้รับการยอมรับและความนิยมมากกว่าระบบโลกเป็นศูนย์กลางจริงๆ ก็หลังจากที่ โยฮันเนส เคปเลอร์ ได้ปลดล็อกเรื่องความเร็วที่ไม่คงที่ในการโคจร ด้วยการเสนอว่า เฮ้ย ดาวมันไม่ได้โคจรเป็นวงกลม มันโคจรเป็นวงรีต่างหาก พอคิดได้ดังนี้ epicycle กับ equant ก็ไม่จำเป็นอีกต่อไปแล้ว ทำให้การคำนวณพยากรณ์ตำแหน่งดวงดาวซับน้อยลงและแม่นยำขึ้นกว่าเดิมมาก

การที่ดาวเคราะห์โคจรเป็นวงรีรอบดวงอาทิตย์ ซึ่งอยู่ที่จุดโฟกัสจุดหนึ่งในสองจุดของวงรี ทำให้โมเดลเคปเลอร์สามารถอธิบายได้ว่า ทำไมดาวเคราะห์จึงมีความเร็วในแต่ละช่วงไม่เท่ากัน โดยข้อที่ 2 ของกฎการเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์ของเคปเลอร์ระบุว่า “เส้นตรงที่เชื่อมระหว่างดาวเคราะห์กับดวงอาทิตย์กวาดพื้นที่เท่า ๆ กันในระยะเวลาเท่ากัน” ซึ่งหมายความว่าดาวเคราะห์เมื่ออยู่ใกล้ดวงอาทิตย์จะโคจรเร็วขึ้น (เพื่อให้กวาดพื้นที่ได้มากขึ้นชดเชยกับความยาวของเส้นตรงดังกล่าวที่สั้นลง)

กฎการเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์
วงโคจรที่เป็นวงรีของดาวเคราะห์สองดวง

กฎการเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์ของเคปเลอร์ (Kepler’s laws of planetary motion) นี้ เป็นพื้นฐานของกฎความโน้มถ่วงสากลของนิวตัน (Newton’s law of universal gravitation) ในเวลาต่อมา

ทุกวันนี้ คำว่า “epicycle” เป็นสแลง หมายถึงการพยายามจะแก้ปัญหาอะไรสักอย่างด้วยการเพิ่มสิ่งที่เป็นปัญหาเข้าไปอีก หรือในบริบททางวิทยาศาสตร์จะหมายถึงการไปบิดไปปรับทฤษฎีให้มันเข้ากับข้อมูลที่มี

นอร์วูด แฮนสัน พิสูจน์ให้เห็นในบทความ The Mathematical Power of Epicyclical Astronomy (1960) [JSTOR] ว่า วงโคจรแบบ epicycle บน deferent นี่สามารถวาดรูปอะไรก็ได้ ขอให้เส้นมันต่อเนื่องและวนซ้ำ (ลองกดดูคลิปข้างล่าง แล้วจะทึ่ง)

The Mathematical Power of Epicyclical Astronomy
ภาพจากบทความ The Mathematical Power of Epicyclical Astronomy ของ Norwood Russell Hanson (1960)

จบโพสต์ด้วยการขอบคุณมิตรสหายที่กล่าวถึงในตอนต้น ถ้าไม่ทักมาว่าโพสต์ผิด ก็จะไม่ได้อ่านสิ่งเหล่านี้ ถือว่าโชคดีที่ทำอะไรผิดพลาดทำอะไรโง่ๆ ขึ้นมาก็ยังมีคนไม่เหนื่อยหน่ายและยังเตือนกัน เลยได้อ่านเพิ่มไปอีก สนุกดี และเป็นข้ออ้างไม่ทำงานที่ควรจะรีบทำให้เสร็จ ถถถถ

—-
ข้อมูลส่วนใหญ่จาก Eccentrics, Deferents, Epicycles, and Equants และวิกิพีเดีย

(โพสต์ครั้งแรกในเฟซบุ๊ก)

อำนาจและหน้าที่ของนักเทคโนโลยี

"effective democratic regulations"

หน้าที่ของนักเทคโนโลยีและวิศวกร นั้นไม่เพียงสร้างเครื่องมือแก้ปัญหาในชีวิตของมนุษย์ แต่ยังต้องอธิบายให้สังคมเข้าใจได้ด้วยว่า ระบบที่ว่าซับซ้อนนั้น ทำงานอย่างไร

ที่เป็นเช่นนี้เพื่อให้สังคมร่วมตรวจสอบและกำกับระบบดังกล่าวได้ ไม่อย่างนั้นอำนาจก็จะตกไปอยู่ในมือของนักเทคโนโลยีและวิศวกรเสียหมด

(ภาพประกอบจาก Engineering: A Very Short Introduction หน้า 2)

wildlife crossing ทางข้ามสัตว์ป่า

Wildlife crossing

ทางข้ามสัตว์ป่า (wildlife crossing) เป็นทางเชื่อมต่อถิ่นที่อยู่ของสัตว์ป่า ช่วยให้สัตว์ป่าสามารถข้ามถนนได้อย่างปลอดภัย ทางข้ามดังกล่าวอาจเป็นสะพานข้าม อุโมงค์ลอด ท่อ หรือบันไดปลา ทางข้ามสัตว์ป่าเป็นทางหนึ่งในการอนุรักษ์ถิ่นที่อยู่ของสัตว์ป่า โดยการเชื่อมถิ่นที่อยู่ของสัตว์ป่าที่เคยถูกตัดขาดด้วยทางหลวง นอกจากนี้ยังช่วยลดอุบัติเหตุรถกับสัตว์ชนกัน

การศึกษาหนึ่งประเมินว่าการมีทางข้ามดังกล่าวเพิ่มขึ้นในโครงการสร้างทางหลวง จะมีค่าใช้จ่ายเพิ่มขึ้นเพียง 7-8% (Bank et al. 2002) สำนักขนส่งเวอร์จิเนียทำการวิจัยที่ทางข้ามสัตว์ป่าต่างๆ ในเวอร์จิเนียเป็นเวลาหนึ่งปี พบว่าหากสัตว์ป่าใช้ทางข้ามแม้เพียงเล็กน้อย (ราว 2.6 ครั้งต่อปี) มูลค่าของทรัพย์สินที่ป้องกันความเสียหายได้ก็จะเกินค่าก่อสร้างแล้ว (Donaldson 2005)

h/t I fucking love science / รูปประกอบโดย jeffwilcox (CC by)

โชติช่วงชีวิตแห่งการแชร์: ชัชวาล บุญปัน

"Patience" - The Milky Way

ผมชอบอาจารย์ ชัชวาล บุญปัน มาก ๆ

ผมรู้จักการสังหารหมู่กวางจูในเกาหลีใต้ เป็นครั้งแรก จากการฉายหนัง May 18 ของชัชวาล

ชัชวาล(เคย)เป็นอาจารย์อยู่ภาควิชาฟิสิกส์ มช. เป็นคนที่สนใจความเป็นไปของสังคมรอบข้าง และพยายามจะถ่ายทอดสิ่งต่าง ๆ ให้กับนักศึกษา ความเชื่อมโยงของเทคโนโลยีกับสังคม

ปี 2010 ผมหลุดเข้าไปนั่งอยู่ในห้องเรียนสัมมนาของชัชวาล ผ่านการแนะนำของเพื่อนใหม่ชื่อโฟน ซึ่งก็เพิ่งรู้จักกันวันที่ฉายหนัง May 18 นั่นแหละ สัมมนาพูดถึงมนุษย์กับสงคราม แง่มุมทางเทคโนโลยี ความเปลี่ยนแปลงทางสังคม ฯลฯ … สิ่งที่ผมไม่คิดว่าจะได้ยินในตึกภาควิชาฟิสิกส์-ในประเทศไทย

ห้องเรียนสัมมนาดำเนินไปในลักษณะการสนทนากันระหว่างผู้เรียนกับผู้สอน เอาเข้าจริงคือ ทุกคนต่างเรียนจากอีกฝ่าย ในอากาศเต็มไปด้วยคำถาม และทุกคนคิดกับมัน โฟนบอกว่า ห้องเรียนของชัชวาลก็เป็นแบบนี้ และนั่นคือสิ่งที่เขาชอบ

โฟนเป็นนักศึกษาภาควิชาคณิตศาสตร์ แต่ผมมักจะพบเขาในงานสัมมนาประเด็นทางสังคม วรรณกรรม หรือภาพยนตร์

Contact เป็นหนังไซไฟที่ผมชอบมากเรื่องหนึ่ง (มันน่าจะอยู่ในหมวดเดียวกับ Gattaca) บทหนังเรื่องนี้ดัดแปลงมาจากนิยายในชื่อเดียวกัน โดย คาร์ล เซแกน เซแกนเป็นนักฟิสิกส์ดาราศาสตร์ที่สนใจการสื่อสารประเด็นวิทยาศาสตร์กับสาธารณะ

ในทฤษฎีฟิสิกส์ดาราศาสตร์ มีความขัดแย้งหนึ่งที่เรียกว่า Fermi paradox มันคือความขัดแย้งของตัวเลขประเมินจำนวนสิ่งมีชีวิตที่มีอารยธรรมในแกแล็กซีทางช้างเผือก (สมการของเดรกDrake equation) ซึ่งมีเยอะกว่าหลักฐานที่เราเคยค้นพบอยู่มาก-เพราะเรายังไม่เคยค้นพบเลย สำหรับนักฟิสิกส์ดารารศาสตร์กลุ่มหนึ่ง สิ่งนี้มีนัยยะว่า อารยธรรมนั้นเกิดขึ้นมากมายแต่มีอายุสั้นมาก นั่นคือ ที่เราหาพวกเขาไม่พบ เพราะอารยธรรมเหล่านั้นทำลายตัวเองไปหมดแล้ว

Fermi paradox ทำให้เซแกนสนใจการเมืองและเข้าร่วมขบวนการสันติภาพ ต่อต้านสงครามเวียดนามและการต่อต้านนิวเคลียร์ในช่วงทศวรรษ 80 — เขาเคยถูกจับขณะพยายามปีนข้ามรั้วเข้าไปในเขตทดสอบอาวุธนิวเคลียร์ที่เนวาดาระหว่างการชุมนุมประท้วง

เซแกนสอนวิชาการคิดเชิงวิพากษ์ที่คอร์เนลจนกระทั่งเสียชีวิตในปี 1996

ผมไม่รู้ว่าอะไรทำให้ชัชวาลมีความสนใจในประเด็นทางสังคม รู้แต่เพียงว่า นี่คือตัวอย่างของอาจารย์ที่การศึกษาไทยจำเป็นต้องมีมากขึ้น เพื่อตอบคำถามให้ได้ว่า “วิทยาศาสตร์เกี่ยวอะไร?” — สมการของเดรกที่ได้รับการปรับปรุงแก้ไขภายหลัง มีพารามิเตอร์หนึ่งคือ “การล่าอาณานิคม(ดวงดาว)” เราต้องมีระบบการศึกษาแบบไหนที่อนุญาตให้คนคิดข้ามกรอบสาขาได้ขนาดนี้ ?

การศึกษาที่ไม่จัดคนอยู่ในกล่อง เพื่อจะให้คนในกล่องไปจัดคนลงกล่องต่อไป ๆ ๆ ๆ ๆ ๆ ๆ ๆ

แม้จะเกษียณไปแล้ว ทุกวันนี้ชัชวาลก็ยังสนุกกับการได้ถ่ายทอดสิ่งที่เขาเชื่อให้กับนักศึกษา ผ่านการบรรยายพิเศษตามวาระต่าง ๆ

 

บันทึกสืบเนื่องจากข่าวงานเสวนาเดือนตุลา : ความรุนแรง สันติวิธี และการต่อสู้ทางวัฒนธรรม โดยสำนักข่าวประชาธรรม; ปรับปรุงจากสเตตัสเฟซบุ๊ก

ภาพประกอบโดย by Luke Peterson Photography สัญญาอนุญาตครีเอทีฟคอมมอนส์แบบแสดงที่มา

Mimic: ปรากฏการณ์ก๊อบลวงโลก

บทความ Mimic: ปรากฏการณ์ก๊อบลวงโลก โดย แทนไท ประเสริฐกุล ลงเป็นตอน ๆ ใน onopen

ตอน: ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) ( 5 ) ( 6 ) ( 7 ) ( 8 )

สุดท้ายออกมาเป็นหนังสือ : “MIMIC เลียนแบบทำไม?” – พิมพ์ครั้งแรก พฤศจิกายน 2549

มีสาขาวิชาหนึ่ง เรียกว่า bionics เป็นการศึกษากลไกของสิ่งมีชีวิตเพื่อเลียนแบบความสามารถของมัน เช่น ใบบัวที่น้ำไม่เกาะ เท้าตุ๊กแกที่ติดหนึบกับกำแพงในแนวดิ่ง

แอนิเมชัน – ประวัติศาสตร์ของอินเทอร์เน็ต

แอนิเมชันเล่าประวัติศาสตร์ความเป็นมาของอินเทอร์เน็ต

มันไม่ได้อยู่ดี ๆ ก็เกิดขึ้นโดยนักประดิษฐ์คนเดียวหรือกลุ่มเดียว แต่เกิดจากความพยายามในการสร้างเครือข่ายเพื่องานวิทยาศาสตร์ ความมั่นคง และเชิงพาณิชย์ ในศูนย์วิจัยต่าง ๆ ในสหรัฐอเมริกาและยุโรป ต่างคนต่างทำ ด้วยจุดประสงค์แตกต่างกัน เมื่อเวลาผ่านไปแต่ละคนก็เรียนรู้แนวคิดของกันและกัน สร้างมาตรฐานที่จะแลกเปลี่ยนกันได้ และเครือข่ายต่าง ๆ ก็เชื่อมต่อกัน และกลายเป็นอินเทอร์เน็ต

แนวคิดการสร้างเครือข่ายคอมพิวเตอร์ขนาดใหญ่เพื่อเชื่อมต่อแลกเปลี่ยนข้อมูลระหว่างหน่วยงาน ได้รับการสนับสนุนโดยโครงการ ARPANET (สหรัฐอเมริกา)

แนวคิด packet-switching ถูกสร้างขึ้นที่ National Physical Laboratory (สหราชอาณาจักร) (พร้อม ๆ กับที่ห้องปฏิบัติการอื่น ๆ) เพื่อหลีกเลี่ยงความคับคั่งของเครือข่าย

แนวคิด distributed computer network ถูกสร้างขึ้นศูนย์วิจัย RAND เพื่อให้มันใจว่าระบบจะยังทำงานแม้โหนดจำนวนหนึ่งในเครือข่ายจะทำงานไม่ได้

แนวคิด inter-networking (การเชื่อมต่อของเครือข่ายกับเครือข่าย) และแนวคิดการส่งผ่านข้อมูลโดย physical layer ถูกสร้างขึ้นในโครงการ CYCLADES (ฝรั่งเศส) ที่ Institut de Recherche d’lnformatique et d’Automatique (ปัจจุบันคือ INRIA)

เทคโนโลยีจาก ARPA ถูกสหภาพโทรคมนาคมระหว่างประเทศ International Telecommunication Union (ITU) นำไปใช้สร้างมาตรฐาน X.25 มาตรฐานนี้ถูกนำไปใช้โดยเครือข่ายต่าง ๆ เช่น SERCnet ซึ่งเป็นเครือข่ายระหว่างสถานศึกษาและหน่วยงานวิจัยในสหราชอาณาจักร (ต่อมาเป็น JANET), International Packet Switched Service (IPSS) ถูกสร้างโดยความร่วมมือของ British Post Office, Western Union International และ Tymnet เพื่อใช้ในเชิงพาณิชย์, เครือข่ายสาธารณะสำหรับผู้ใช้ทั่วไปโทรศัพท์เข้าไปใช้ อย่าง CompuServe, America Online, Prodigy ก็เกิดขึ้นด้วยเทคโนโลยีนี้ รวมไปถึง FidoNet

OSI model (Open Systems Interconnection model) ถูกสร้างขึ้นโดย ISO และโปรโตคอล TCP, IP, และเทคโนโลยีต่าง ๆ จากโครงการต่าง ๆ ก่อนหน้านี้ ก็ถูกเอามาประกอบกันในโมเดลนี้ แล้วในที่สุด เครือข่ายต่าง ๆ เหล่านี้ ก็เชื่อมต่อกัน กลายมาเป็นอินเทอร์เน็ตอย่างทุกวันนี้

ไอคอนต่าง ๆ ในแอนิเมชันข้างบน เอามาจากโครงการ PICOL – PIctorial COmmunication Language ไอคอนสำหรับงานสื่อสารอิเล็กทรอนิกส์ ใช้ได้ฟรี – เป็นครีเอทีฟคอมมอนส์

via Thai Netizen Network facebook

เทคโนโลยี-ภาพลวงตา

เจ้าหน้าที่อุทยานแห่งชาติของสหรัฐ บอกว่าเทคโนโลยีทำให้คนทำอะไรโง่ ๆ

ผมว่ามันน่าสนใจดี เทคโนโลยีทำให้คนมั่นใจเกินเหตุ

คนที่ก่อนหน้านี้อาจจะไม่กล้าปีนเขา ไม่กล้าทำอะไรบางอย่าง เพราะประสบการณ์ยังไม่พอ ความสามารถยังไม่ถึง พอมีเครื่องมืออะไรช่วยที่ทำให้เขามั่นใจ เขาก็จะกล้า

ด้านดีมันก็มี คือมันก็เปิดโอกาส เปิดพรมแดนใหม่ ๆ ลดกำแพงการเข้าถึงสิ่งต่าง ๆ

ด้านแย่ก็คือ เออ บางทีมันมั่นใจเกินเหตุ สร้าง illusion ไปว่า กูแน่ กูทำได้

ผมสนใจว่า ด้วยเทคโนโลยีอินเทอร์เน็ต การสื่อสาร ฯลฯ เนี่ย มันทำให้คนในขบวนการเคลื่อนไหวทางสังคม มั่นใจอะไรเกินเหตุไปไหม ว่าเทคโนโลยีจะมาช่วยให้กิจกรรมกิจการอะไรต่าง ๆ มันไปได้ง่ายดาย เราทำได้ ฯลฯ คือมันไม่ได้ง่ายขนาดนั้นน่ะ มันก็ยังต้องอาศัยปัจจัยอื่น ๆ ด้วย จะพึ่งเทคโนโลยีซะเยอะคงไม่ไหว

ทำคลิป ทำอะไร ๆ มันก็ทำได้แล้วแหละ มือถือถ่ายรูป ทำข่าว ทำรายงานต่าง ๆ

แต่สุดท้ายคลิปที่ถ่าย ๆ มา ก็โดนศอฉ.เอาไปใช้ พากษ์ทับเป็นอีกอย่าง ใช่ไหม ?

The Net Delusion โดย Evgeny Morozov เป็นหนังสือเล่มหนึ่ง ที่พยายามจะพูดถึงประเด็นนี้ อินเทอร์เน็ตไม่ได้นำมาซึ่งการเปลี่ยนแปลงทางสังคมแบบ “เสกได้” แน่นอนว่ามันเป็นเครื่องมือที่ทรงพลัง แต่ไม่ใช่เพียงฝ่ายก้าวหน้า ฝ่ายปฏิวัติ “ฝ่ายประชาชน” “ฝ่ายสว่าง” จะใช้มันได้ ฝ่ายอำนาจนำ ฝ่ายรัฐ “ฝ่ายมืด” ก็ใช้มันได้เหมือนกัน และอาจจะใช้ได้เก่งกว่า มีประสิทธิภาพกว่าด้วยซ้ำ

Morozov คุยถึงเนื้อหาจากหนังสือเล่มนี้ กับอาจารย์ทางด้านรัฐศาสตร์และความสัมพันธ์ระหว่างประเทศ อีกสองคน ที่ Open Society Institute นิวยอร์ก:

Morozov คุยหัวข้อเดียวกัน ที่ Carnegie Council (วีดิโอ + บันทึกเป็นข้อความ)

รีวิวหนังสือที่ The Economist, The Observer, The Independent, The Telegraph, NPR

Cory Doctorow เขียนถึง (โต้): We need a serious critique of net activism (ลิงก์จาก @Fringer)

อนิเมชั่นเรื่องขบวนการเคลื่อนไหวทางสังคมและอินเทอร์เน็ต พากษ์โดย Morozov:


[5 Oct] Seedcamp Singapore – apply now [deadline: 19 Sep]

Seedcamp ครั้งแรกในเอเชีย 5 ตุลาคม 2553 ที่สิงคโปร์

Seedcamp เป็นกองทุนตั้งต้นกิจการขนาดเล็ก เน้นธุรกิจเทคโนโลยี เงินลงทุนมาตรฐานอยู่ที่ราว 30,000-50,000 ยูโร บริษัทที่ผ่านการคัดเลือกจะได้รับทุนไปอยู่ลอนดอน 3 เดือน เพื่อบ่มเพาะและพัฒนาธุรกิจ ซึ่งจะได้รับการสนับสนุนจากทีมเมนเตอร์ ที่มีทั้งนักลงทุน ผู้ประกอบการ ผู้เชี่ยวชาญผลิตภัณฑ์ นักทรัพยากรบุคคล นักการตลาด นักกฎหมาย และนักหนังสือพิมพ์

ข้อมูลกองทุนและการลงทุนของ Seedcamp จาก CrunchBase / ตัวอย่างบริษัท Seedcamp ลงทุน และผมรู้จัก คือ Zemanta

สนใจ สมัครภายในวันที่ 19 กันยานี้ – ข่าวว่ามีบริษัทจากเมืองไทยไปสมัครแล้วพอสมควร

technorati tags: 

ตัวแบบอันน่าเกลียด: ทำไมเหล่าเสรีนิยม จึงประทับใจเหลือเกินกับระบบการศึกษาของจีนและสิงคโปร์?

แปลจาก The Ugly Models: Why are liberals so impressed by China and Singapore’s school systems? เขียนโดย Martha C. Nussbau

ผู้นำอเมริกันทั้งหลาย ซึ่งประทับใจในความสำเร็จทางเศรษฐกิจของสิงคโปร์และจีน มักกล่าวอย่างอิจฉาเสมอ ๆ เมื่อพูดถึงระบบการศึกษาของประเทศเหล่านั้น. ประธานาธิบดีโอบามาอ้างถึงสิงคโปร์ในสุนทรพจน์เมื่อมีนาคม 2009 โดยกล่าวว่านักการศึกษาในสิงคโปร์นั้น ให้เวลาน้อยลงในการสอนสิ่งที่ไม่เป็นสาระ และให้เวลามากขึ้นในการสอนสิ่งที่เป็นสาระ พวกเขาเตรียมนักเรียนของพวกเขาไม่เพียงสำหรับโรงเรียนมัธยมปลายหรือมหาวิทยาลัย แต่ยังสำหรับอาชีพการงาน พวกเราไม่ได้ทำเช่นนั้น. นิโคลัส คริสทอฟ (Nicholas Kristof) คอลัมนิสต์ของนิวยอร์กไทมส์ยกย่องจีนอยู่เสมอ เขาเขียน (ในช่วงก่อนโอลิมปิกที่ปักกิ่ง) ว่า “วันนี้ มันเป็นกีฬา ที่พุ่งทะยานขึ้นจนทำเราประหลาดใจ แต่จีนจะทำสิ่งมหึมาเดียวกันนี้ในศิลปะ ในธุรกิจ ในวิทยาศาสตร์ ในการศึกษา” ซึ่งโดยนัยคือการสนับสนุนอย่างหนักแน่นต่อสิ่งที่ปฏิบัติอยู่ในระบบการศึกษาของจีน แม้กระทั่งในบทความที่เขาวิจารณ์รัฐบาลจีนอย่างรุนแรง ถึงสิ่งที่จีนได้กระทำอย่างโหดร้ายกับผู้ไม่เห็นด้วยทางการเมือง. แต่ก็เป็นที่ชัดเจนว่า โอมาบา คริสทอฟ และชาวอเมริกันอื่น ๆ ผู้สนับบสนุนระบบการศึกษาของสิงคโปร์และจีน นั้นไม่ได้ใคร่ครวญอย่างเพียงพอต่อความสัมพันธ์ระหว่างนโยบายการศึกษาเหล่านั้น กับการแลกเปลี่ยนถกเถียงแบบประชาธิปไตย และสิทธิในการตัดสินใจด้วยตัวเองแบบประชาธิปไตย. อันที่จริงแล้ว พวกเขากำลังสรรเสริญสิ่งที่ไม่ควรค่าแก่การยกย่องเลย.

a classroom in Beijing

อะไรคือสิ่งที่นักการศึกษาในสิงคโปร์และจีนทำ? โดยการประเมินของพวกเขาเองแล้ว พวกเขาทำได้ดีมากในการเรียนแบบท่องจำและการสอนเพื่อสอบ. ต่อให้เป้าหมายประการเดียวของเราคือการผลิตนักศึกษาที่จะทำงานอย่างไม่ลืมหูลืมตาเพื่อความเจริญทางเศรษฐกิจของชาติ ซึ่งเป็นเป้าหมายหลักที่ประกาศอย่างชัดเจนสำหรับการศึกษาในสิงคโปร์และจีน เราก็ยังสมควรปฏิเสธยุทธศาสตร์ของพวกเขา เหมือนกับที่พวกเขาเองได้ปฏิเสธมันแล้ว. ในไม่กี่ปีที่ผ่านมานี้ ประเทศทั้งสองได้ทำการปฏิรูปการศึกษาขนานใหญ่ มีข้อสรุปว่าเศรษฐกิจที่ประสบความสำเร็จนั้นจำเป็นต้องสนับสนุนหล่อเลี้ยงความสามารถในการคิดวิเคราะห์ การแก้ปัญหาเชิงรุก และความคิดจินตนาการซึ่งจำเป็นสำหรับนวัตกรรม. พูดอีกอย่างก็คือ แม้ทั้งสองประเทศดังกล่าวจะไม่มีประเทศไหนเลยที่รับเอาแนวคิดเป้าหมายการศึกษาอย่างกว้าง แต่ทั้งสองก็ได้ตระหนักว่า กระทั่งเป้าหมายอย่างแคบที่มุ่งเฉพาะความร่ำรวยทางเศรษฐกิจ ระบบที่เน้นการเรียนแบบท่องจำเองก็ยังไม่ดีพอ. เมื่อปี 2001 กระทรวงศึกษาธิการจีนได้เสนอ หลักสูตรใหม่ ที่มีเป้าหมายเพื่อ เปลี่ยนการเน้นย้ำ … การท่องจำและการฝึกฝนอย่างเครื่องจักรอย่างเกินพอดี. สนับสนุนการมีส่วนร่วมเชิงรุกของนักเรียน, ความปราถนาของนักเรียนที่จะค้นหาความจริง, และความกระตือรือร้น … ที่จะวิเคราะห์และแก้ไขปัญหาต่าง ๆ.

เช่นเดียวกันสิงคโปร์ ที่ได้ปฏิรูปนโยบายการศึกษาในปี 2003 และ 2004 ซึ่งถอยห่างจากการเรียนแบบท่องจำ ไปสู่วิธีการแบบ เด็กเป็นศูนย์กลาง ซึ่งเด็กถูกมองเป็น ผู้ควบคุมสถานการณ์. ด้วยการปฏิเสธ แบบฝึกหัดและการบ้านซ้ำ ๆ หลักสูตรที่ถูกปฏิรูปใหม่มองครูผู้สอนในฐานะ ผู้เรียนรู้ไปพร้อมกับนักเรียน แทนที่จะเป็นผู้มอบคำตอบ. หลักสูตรดังกล่าวเน้นทั้งความสามารถในการคิดวิเคราะห์และ การแสดงออกเชิงสร้างสรรค์และสุนทรียะ, ความตระหนักถึงสิ่งแวดล้อม, และความตระหนักถึงตัวเองและสังคม. ภาษาที่ใช้ในการปฏิรูปทั้งสองนี้ ชวนให้นึกถึงความคิดของนักการศึกษาหัวก้าวหน้าผู้ยิ่งใหญ่ จอห์น ดิวอี (John Dewey) และ รพินทรนาถ ฐากูร (Rabindranath Tagore) ซึ่งทั้งคู่เคยไปประเทศจีน และเคยมีอิทธิพลไม่น้อยทั่วทั้งเอเชียตะวันออก. สิงคโปร์และจีนพยายามที่จะเคลื่อนไปสู่การศึกษาปลายเปิดที่ก้าวหน้า ซึ่งบ่มเพาะความคิดสร้างสรรค์ของนักเรียน-ในแบบเดียวกับที่เรากำลังจะตีจาก ด้วยการเน้นการสอนเพื่อสอบมากขึ้นเรื่อย ๆ ซึ่งเป็นผลมาจากนโยบาย No Child Left Behind.

หลายผู้สังเกตการณ์ มองสิ่งที่เกิดขึ้นในจีนและสิงคโปร์ขณะนี้ และสรุปว่าการปฏิรูปดังกล่าวไม่ได้ถูกทำให้บรรลุผลสำเร็จจริง ๆ. เงินเดือนครูยังคงอิงอยู่กับคะแนนทดสอบ และด้วยเหตุนี้ โครงสร้างแรงจูงใจที่จะทำให้เกิดการเปลี่ยนแปลงจริง ๆ จึงไม่มี. โดยทั่วไปแล้ว มันเป็นการง่ายกว่ามาก ที่จะวิ่งเข้าหาการเรียนแบบท่องจำ ไม่ใช่ถอยห่างจากมัน เนื่องจากการสอนในแบบที่ดิวอีและฐากูรแนะนำนั้น ต้องการทรัพยากรที่เพียบพร้อมและความตระหนักเข้าใจ และแน่นอนว่าการทำตามสูตรสำเร็จนั้นย่อมง่ายกว่า.

มากไปกว่านั้น การปฏิรูปดังกล่าวยังถูกจำกัดด้วยความกลัวของชาติเผด็จการเหล่านี้ ความกลัวในเสรีภาพในการวิพากษ์วิจารณ์อย่างแท้จริง. ในสิงคโปร์ ไม่มีใครพยายามใช้เทคนิคใหม่ดังกล่าวเวลาสอนเกี่ยวกับการเมืองและประเด็นปัญหาร่วมสมัย. การศึกษาพลเมือง นั้นโดยปกติจะมีรูปแบบของการวิเคราะห์ปัญหา, เสนอวิธีแก้ไขที่เป็นไปได้ต่าง ๆ, และจากนั้นก็จะแสดงให้เห็นว่าทำไมวิธีที่รัฐบาลเลือกนั้นจึงเป็นวิธีที่ถูกต้องแล้วสำหรับสิงคโปร์. ในมหาวิทยาลัย ผู้สอนบางคนพยายามใช้วิธีเปิดกว้างแบบใหม่ ๆ แต่รัฐบาลสิงคโปร์ก็มีหนทางที่จะฟ้องร้องอาจารย์เหล่านั้นด้วยข้อหาหมิ่นประมาท ถ้าพวกเขาวิจารณ์รัฐบาลในชั้นเรียน, ยิ่งไปกว่านั้น คดีดัง ๆ จำนวนหนึ่ง จะถูกหลีกเลี่ยงไม่อภิปรายถึง. อาจารย์นิเทศศาสตร์รายหนึ่ง (ซึ่งได้ออกจากสิงคโปร์ไปแล้วนับแต่ตอนนั้น) รายงานว่า ในขณะที่เธอพยายามจะนำการอภิปรายเกี่ยวกับคดีหมิ่นประมาทต่าง ๆ ในชั้นเรียนของเธอ ฉันรู้สึกได้ถึงความกลัวในห้อง … คุณเอามือไปจับมันได้เลยล่ะ. แม้ชาวต่างชาติก็ไม่ได้รับสิทธิพิเศษ วิทยาลัยการภาพยนตร์ของมหาวิทยาลัยนิวยอร์ก (NYU Tisch School of the Arts Asia) ได้รับการสนับสนุนให้เปิดสาขาในสิงคโปร์ แต่ได้รับการแจ้งว่า ภาพยนตร์ที่สร้างขึ้นในหลักสูตรนี้ จะไม่สามารถฉายนอกวิทยาลัยได้. ไม่จำเป็นต้องกล่าวถึงประเทศจีน ที่การคิดอย่างสร้างสรรค์หรือวิเคราะห์วิพากษ์อย่างเจาะลึกนั้น ไม่ได้รับการส่งเสริมเมื่อพูดถึงระบบการเมือง.

มันถึงเวลาแล้ว ที่จะถอดแว่นฉาบสีกุหลาบออก. สิงคโปร์และจีนคือตัวแบบที่เลวร้ายของการศึกษา ไม่ว่าจะสำหรับชาติไหนที่ปราถนาจะรักษาประชาธิปไตยแบบพหุลักษณ์หลากหลายเอาไว้. พวกมันไม่ประสบความสำเร็จในแง่ธุรกิจอย่างที่ตั้งใจไว้ และพวกมันกำราบจินตนาการและการวิเคราะห์ลงอย่างราบคาบ ในเวลาที่ต้องคิดถึงอนาคตของชาติและทางเลือกอันยากลำบากต่าง ๆ ในหนทางข้างหน้า. หากเราต้องการมองเอเชียเพื่อหาตัวแบบ มันมีตัวแบบที่ดีกว่ามากมายให้ค้นหา เช่น ประเพณีการศึกษาเสรีนิยม-ศิลปศาสตร์แนวมนุษยนิยมของเกาหลี และวิสัยทัศน์ของฐากูรและนักศึกษาชาวอินเดียที่เห็นในแนวทางเดียวกับเขา. (ฉันจะเขียนถึงวิธีการอันกระจ่างสว่างไสวของพวกเขา ในคอลัมน์ต่อจากนี้).

Martha C. Nussbaum เป็นศาสตราจารย์กฎหมายและปรัชญา ที่มหาวิทยาลัยชิคาโก. หนังสือล่าสุดของเธอคือ From Disgust to Humanity: Sexual Orientation and the Constitution.


ภาพประกอบโดย torres21 สัญญาอนุญาตครีเอทีฟคอมมอนส์ CC by-sa

แปลจากบทความ The Ugly Models: Why are liberals so impressed by China and Singapore’s school systems? เขียนโดย Martha C. Nussbau. บทความนี้แนะนำโดย อ.โสรัจจ์ หงศ์ลดารมภ์ ในโพสต์เพซบุ๊กชวนคุยแลกเปลี่ยนเรื่องการปฏิรูปการศึกษาไทย – ใครสนใจจะคุยเรื่องนี้ต่อ คุยได้ที่กลุ่ม Philosophy@Chula.

ผมเริ่มแปลความนี้ เพื่อระลึกถึง สมเกียรติ ตั้งนโม และเพื่อขอบคุณการศึกษาทางเลือกที่เขาพยายามทำกับเพื่อน ๆ ร่วมอุดมการณ์ มหาวิทยาลัยเที่ยงคืน.

ผู้เขียนบทความนี้ ทิ้งท้ายไว้ว่าจะเขียนต่อเกี่ยวกับเกาหลีและอินเดีย ผมกะว่าจะแปลอีกชิ้นที่ต่อกันดังกล่าวด้วย [ออกมาแล้ว – 13 ส.ค. 2553] เพื่อรวมเป็นชิ้นแปลเดียวเดียวกัน และเผยแพร่ต่อไป. ที่เอาส่วนนี้มาลงตรงนี้ก่อน เผื่อใครจะช่วยปรับแก้ที่ผิด หรือปรับสำนวนให้มันอ่านง่ายหน่อย หรือเขียนเชิงอรรถเพิ่มเติมให้. ในส่วนที่อาจจะเป็นบริบทเฉพาะสหรัฐ หรือต้องการความรู้พื้นฐานนิดหน่อยเพื่อความเข้้าใจ ผมดูผ่าน ๆ แล้วก็โอเค น่าจะพออ่านรู้เรื่อง แต่ถ้าใครช่วยอธิบายเกี่ยวกับแนวคิดของดิวอีและฐากูร รวมถึงนโยบาย No Child Left Behind สั้นๆ ให้หน่อยได้ ก็จะช่วยได้มากเลยครับ. (ในมหาวิทยาลัยเที่ยงคืน มีบทความเกี่ยวกับปรัชญาการศึกษาของฐากูร – “วิศวภารตี-ศานตินิเกตัน : อุดมศึกษาที่ไร้กำแพง” โดย ประมวล เพ็งจันทร์)

สิ่งที่ผู้เขียนทิ้งท้ายไว้ เกี่ยวกับระบบการศึกษาของเกาหลี ทำผมสนใจมาก ๆ เนื่องจากเพิ่งจะได้ดูหนัง May 18 (ในลิงก์เป็นรายงานจากการฉายที่จุฬา ส่วนผมดูอีกรอบหนึ่งก่อนหน้านั้นที่มหาวิทยาลัยเชียงใหม่).

รวมถึงมันพูดถึงการศึกษาเสรี/ศิลปศาสตร์ liberal education/liberal arts ด้วย ซึ่งเป็นเรื่องที่ผมสนใจ และเคยตามอ่านเรื่องนี้เป็นระยะ ๆ จากบล็อกคนชายขอบ และ @Fringer.

technorati tags: , ,

Dear the "University of Moral and Political Sciences"’s library,

ถึง หอสมุด,

เรื่องหนังสือหายาก เนื้อหาไหนที่เป็นสมบัติของสาธารณะ (public domain) แล้ว และหอสมุดได้ตัดสินใจจะเผยแพร่เป็นรูปแบบอิเล็กทรอนิกส์แล้ว ก็ไม่ควรจะอาลัยอาวรณ์กับมัน ว่าใครจะนำไปเผยแพร่ต่อและคิดค่าใช้จ่ายในการเผยแพร่นั้น วิตกเสียจนต้องพยายามหาทางป้องกัน

ด้วยเจตนาดี หอสมุดอาจกลัวว่าสาธารณะจะเสียหาย เพราะมีผู้นำไปค้ากำไรเกินควร เช่นนั้นหอสมุดก็ยิ่งควรจะเปิดให้สาธารณะสามารถเข้าถึงเนื้อหาเหล่านั้นได้มาก ๆ ให้สะดวกมาก ให้ถูกมาก มากเสียจนคนอื่นไม่สามารถทำกำไรเกินควรได้

ด้วยความเคารพนะ

…มหาวิทยาลัยย่อมอุปมา ประดุจบ่อน้ำ บำบัดความกระหายของราษฎร ผู้สมัครแสวงหาความรู้ อันเป็นสิทธิและโอกาส ที่เขาควรมีควรได้ ตามหลักเสรีภาพของการศึกษา…

The Public Domain Manifesto

technorati tags: , ,